大胆地“放”  顺势地“导”
——新课标下的数学教学设想

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                        [张 柬]
  义务教育阶段的数学课程强调:“人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”如何更新教学理念,改进教学方法,进行教学评估是现代中学教师研讨、学习的新课题。在此,我就教学工作中的一些设想、尝试谈些体会,借以抛砖引玉。
  首先,教师要充分相信学生,大胆地“放”开。传统教学中,以传授知识为主,害怕讲不清楚、讲不到位,总是牵着学生走,学生被动地学习,活动时间和空间都太少。当然,所谓“放”,不是一定让学生走出教室,搞开门办学;更不是脱离教师,让学生自学,而是教师更具有责任感,引导学生并充分发挥其积极性、主动性和创造性,让学生完成学习任务。我在教学“统计初步”时,在学生已有一些统计常识的基础上,把学生置身于不同的环境,进行大胆的想像:假设自己是

  

商人,假设自己是老师,假设自己是医生……,其中一位扮演商人的学生,为推销自己的商品 写了一则广告:“本公司所售通江银耳,90%的消费者食用后,反映其货真价实,欢迎选购。”对广告中出现的统计数据“90%”,组织学生讨论,从消费者的角度,有学生依据抽样方法,样本容量等统计知识对这一数据提出了怀疑,指出所抽样本只是几个人食用后的结论,那么这一数据就不可靠,甚至还有学生提出,从管理角度讲,食用品必须要求100%的货真。这样,把学生放开,学生不仅获得了相关知识,而且亲身感受到了所学知识的意义,并提高了解决问题的实际能力。

  其次,教师还要把握好顺势地“导”。所谓顺势地“导”和传统教学中教师主“导”不尽相同;不是事先规定某个学习目标,由教师有计划、有组织地导,而是要着重体现“顺势”。比如,我在教学勾股定理时,要求每个学生画出几个不同的直角三角形,考查每个三角形三边之间的关系,结果学生根据测量、作图等多种方法得出了多个结论,归纳起来有:
  ①斜边最长;
  ②两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
  ③大角所对的边较大。

   但是恰好没有勾股定理有关的结论。根据这一情况,教师顺势指出,上述结论是一般三角形都具有的性质,作为特殊的直角三角形,三边之间会不会存在特殊性,不妨去研究它们各边平方之间的关系。这样顺势诱导,自然过渡,学生主动研讨的结果是:两直角边的平方和稍大于或稍小于斜边的平方,针对这一新情况教师依据测量的误差、近似计算等知识引导学生猜想出正确结论,最后给予证明,整个过程过程体现了“顺势导向”,没有事先的安排和准备,学生放得开,学得活,收得拢。再中,在一次中期考试中,有一道题本是“已知抛物线y=2x+bx+c 通过(1,1)和(-1,-5)两点,求证该抛物线关于直线x=-3/4对称”。由于于印刷的问题,原题中(-1,-5)看不清楚,学生考试无法进行,针对这种情况,我主张“顺势”将此题的要求改成“让学生将原题中看不清楚的条件补充出来。”这一改,不少学生不知从何着手,暴露了学生灵活机动、解决具体问题的能力较差,但仍然有不少学生能够补充出一个恰当的条件,但不一定是(-1,-5)。

  再次,放开对学生学习水平的评价,必须更新由考试分数一刀切的传统评估办法。对学生的评价不能只看分数,应该是多元的,应关注学生学习成果的展示。《新课程标准》下的数学教学,以崭新的内容,更高的要求呈现,各章节提供给学生观察、思考、实验等活动内容要丰富多彩。我在教学“轴对称,轴对称图形”一节内容后,要求学生主动去组织、参加和所学内容有关的活动,从中发现问题、解决问题、展示实践成果,收到了很好的效果。有同学根据与对称有关的知识,设计出了学校校门、花园图案,部分意见被学校采纳,还有同学根据对称知识研究了打台球的技巧并提出下列问题:台球桌有6个球袋,一红球、一白球,要求白球碰撞台球桌边缘后反弹过来将红球撞入任何一个球袋内,画出两球进行的最佳路线,同学们画出的图形归纳起来有如下几种:
   

         

  根据这些问题,教师顺势引导学生分析得出正确结论。学生展示的成果,提出的问题十分可喜,应该给予肯定,这些成绩的发现是考试分数不能体现和代替的。

  最后,我们必须指出,大胆地“放”,顺势地“导”必须是以全面提高教学水平为目标。更新教学理念、改进教学方法,全面完成《标准》规定的内容。大胆地“放”和顺势地“导”是相辅相成的,“放”是“导”的基础,只有正确的“导”才会使“放”收到良好的效果。

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