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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 是非难辨 “悖论”

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四川省南江县长赤中学李彬柯山

　　大家都熟悉寓言故事《自相矛盾》，说的是古时候，有个既卖矛又卖盾的人，自夸他的矛很锋利，没有它刺不穿的东西，又自夸他的盾坚固，没有什么东西能刺穿它。有人问它，用你的矛刺你的盾，如何呢？这个人无法回答了。因为说矛锋利吧，没有刺不穿的东西，就应该包括自己的盾在内；说盾坚固吧，没有什么能刺穿它，就应包括自己的矛在内。看来，自己卖的矛“锋利”和盾“坚固”只能二者居其一了。

　　常识和科学告诉我们：假如说一个论断是正确的，那么，无论怎样的分析，推理，总不会得出错误结论；同样，假如某个论断是错误的，那么，无论怎样分析、推理，总不会得出正确的结论。

　　生活中，我们常常会遇到这样的情况，承认一个事实正确，就可推出它是错误的；如果承认它不正确，又可以推出它是正确的。到底哪个正确哪个错误，使人难以判断。这种情况看起来十分荒唐，但事实上它又是客观存在的。这种现象科学家称为“悖论”。“悖”就是相违背、谬误或混乱的意思。

　　从前，有伙强盗抢劫了一个商人，将他绑在树上准备杀掉。为了戏弄这个商人，强盗头子对他说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就放了你，决不反悔！如果说错了，我就杀掉你。”

　　聪明的商人仔细想了想，便说：“你会杀掉我的。”于是强盗头子不知所措了，“我该怎么办呢？如果我把你杀了，你就是说对了，那按承诺应该放你；如果把你给放了，你就说错了，应该杀掉才对。”强盗头子想不到把自己给难住了，左思右想，认为商人很聪明，最终将他放了。

　　看似不起眼的“悖论”，至今数学家也不能合理地解释它。但正是在这种解释的努力中，数学取得了一系列新的发现，导致了大量新学科的建立，推动了数学科学的发展。

　　此文已于2004-4-19发表在《学习方法报》初二数学版第16期（总第391期）