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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　要重视数学背景知识的挖掘

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四川省南江县长赤中学李彬
　　数学有着非常丰富的历史和文化内涵。在数学教学中，若能结合具体的内容，渗透一些相关的数学背景知识，对教学所起的作用无疑是积极的。

　　一、数学背景知识可以充实教学内容，扩大学生视野，激发兴趣。
　　教学中若仅局限于教材上所列内容，学生很难了解一些知识的来龙去脉。长期下去，势必造成学生知识单一，视野狭窄。如方程（组）这部分教学，若能介绍一些民间趣题如：“李白买酒”问题，“百和尚吃百馒头”问题，我国古代著名数学家张丘建所著《张丘建算经》中记载的“百鸡问题”，这些都会引起学生的极大兴趣，从

　　中感受到方程（组）的知识源于生活实际，学生就不会觉得学习方程（组）枯燥无味了。
再如，学生刚接触几何时，对“几何”这个词相当陌生，为什么把这门学科称为“几何”呢？这时，教师可以适时地介绍这个词的来源：古时候，尼罗河流域洪水经常泛滥，良田被淹，洪水之后需要重新丈量土地，以确定边界，从而，形成一门专门技术——“测地术”，这就是几何的原意。学生了解了“几何”的含义后，知道几何源于生活实际，就不会再觉得她神秘了，或许还会对学习几何产生兴趣。

　　二、数学背景知识可以帮助我们了解数学发展的历程，使学生感受数学在社会生活中的价值和意义。
　　在教学圆的周长和面积的计算公式时，要用到圆周率π，它的近似值，小学生早就熟知了。但是，它是如何得出来的呢？公元前一世纪《周髀算经》中记载有“古率”——“周三径一”；西汉末年的刘歆得出“歆率”——3.1547；三国魏人刘徽（公元263年）始创“割圆求周”法，从圆内接正六边形算起，一直算到圆内接正192边形，得出“徽率”——3.14或

；南朝祖冲之（公元429~500年）求得圆周率在3.1415926~3.1415927之间，把π=

叫做密率，π=

叫做约率。后人称为“祖率”，他所得结果，在当时世界上是最好的。从中让学生感受到我们今天只需要几分钟就能学到的知识，却耗费了无数为之奋斗的科学家毕生的精力！

　　而今，通过电子计算机已将π的值算到几百万位小数了。尽管如此，人们还在无休止地用计算机计算π，用以检验计算机的性能。

　　在学习“黄金分割”时，向学生介绍提出黄金分割的古希腊学者欧多克斯，以及意大利数学家斐波那契的“兔子问题”与“斐波那契数列”，我国著名数学家华罗庚教授生前提出了“0.618优选法”，他走遍了20多个省市自治区，动员群众把这种方法用于工、农业生产，为社会创造了财富！

　　三、数学背景知识可以让我们了解数学家解决问题的途径，领悟数学思想方法
　　　　　　　　　　　　　　

　　讲“数学建模”思想，可以向学生介绍世界著名数学家瑞士人欧拉（1707~1783）解决哥尼斯堡“七桥问题”的故事。

　　相传，18世纪，哥尼斯堡（今属立陶宛共和国）内有一条大河，河中有两个风光秀丽的小岛，被大河隔断。河上架有七座桥，把河两岸及小岛联系起来（如图1）。当地的许多市民都喜欢到桥上散步。久而久之，人们都在思索一个问题：一个散步的人能否从某一地（河岸或岛上）出发，不重复地经过每座桥一次，然后回到原出发地？

　　这个问题看起来十分简单，所以吸引了无数人都想一试，结果都没有成功。于是，有人便给当时著名的数学家欧拉写信求教，欧拉用数学家的眼光对问题进行了研究，用四个点代表河的两岸和两个小岛，用两点间的一条线表示联接两地间的一座桥，就得到如图2的由四个点和七条线组成的图形。于是，这个实际问题便转化为能否一笔将这四个点不重复地一气连成的问题，从而提出了一种前无古人的“一笔画”问题。

　　欧拉的这种解决问题的方法，给我们开辟了一条“数学建模”之路，对我们的学习是大有裨益的。
　　四、运用数学背景知识可以对学生进行德育教育，培养良好的个性品质。
　　学习尺规作图的知识时，学生对作图要限制工具不能理解。这时，可向他们介绍几何作图的历史起源于两千多年前的欧几里得时代，顺便提及“三大作图不能问题”，以免学生把宝贵的时间和精力耗费在探索那些根本就无法解决的问题上。

　　学习“勾股定理”时，让学生了解从我国商高（约公元前1120年）知勾股定理特例——“勾广三，股修四，径隅五”，到古希腊数学家毕达哥拉斯（约公元前582~493年）证明毕达哥拉斯定理的过程。

　　由于勾股定理是各国先后独立发现的，我国著名数学家华罗庚教授生前提出了一个大胆的假设：如果真有外星人，我们想与之联系，开始最大的障碍莫过于语言，若外星人也是文明人的话，那他们一定知道勾股定理。因此，可用勾股定理模型作为联系我们与外星人的纽带。他的这一倡导，得到了世界各国科学家的赞同。
学习勾股数时，还可介绍勾股数与费马大定理的故事。

　　另外，教材中曾多次提到《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》等古代数学著作，可以从我国历史上数学的辉煌成就，对学生进行爱国主义教育，激励他们发奋学习，为国争光。
若能结合一些音像资料介绍相关的数学背景知识，则教学效果更佳。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　